Question

19．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓強相等．若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則剩余液體對各自容器底部的壓強p、壓力F的關系是（　　）

• A． p_甲＞p_乙；F_甲＞F_乙
• B． p_甲＜p_乙；F_甲＜F_乙
• C． p_甲=p_乙；F_甲＞F_乙
• D． p_甲=p_乙；F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 由圖知，液體對各自容器底部的壓強相等和所盛液體的深度關系，根據(jù)壓強公式p=ρgh可得甲、乙兩種液體的密度關系；在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，根據(jù)△p=ρg△h比較出壓強的變化，根據(jù)液體對各自容器底部的壓強相等即可判斷剩余液體對各自容器底部的壓強變化，根據(jù)F=pS得出壓力的大小關系．

解答 解：由于底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體時，液體對各自容器底部的壓強相等，即p_甲0=p_乙0，
則：ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由圖可知：h_甲＞h_乙，則ρ_甲＜ρ_乙；
在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，則
兩容器中液體對各自容器底部的壓強減小量為：
△p_甲=ρ_甲g△h，△p_乙=ρ_乙g△h，
所以，△p_甲＜△p_乙；
由于剩余液體對各自容器底部的壓強p=p₀-△p，
所以，p_甲＞p_乙．
由壓強公式p=$\frac{F}{S}$可知：剩余液體對各自容器底部的壓力F=pS，
所以，F(xiàn)_甲＞F_乙．
故選A．

點評 本題考查了學生對學生對壓強公式、密度公式的掌握和運用，根據(jù)抽出相同高度△h的液體利用p=ρgh得出壓強的減小量是本題的關鍵．