Question

12．如圖所示，電源電壓6V，電阻R₂=20Ω，當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)是0.4A，求：
（1）通過R₂的電流；
（2）變阻器的最大阻值；
（3）變阻器阻值最大時(shí)，R₁和R₂消耗的總功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₂的電流；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，R₂與滑動變阻器阻值的一半并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出變阻器的最大阻值；
（3）變阻器阻值最大時(shí)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁和R₂消耗的功率，進(jìn)一步求出總功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，R₂與滑動變阻器阻值的一半并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
則$\frac{{R}_{1}}{2}$=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
滑動變阻器的最大阻值R₁=120Ω；
（3）變阻器阻值最大時(shí)，R₁和R₂消耗的總功率：
P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{120Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$=2.1W．
答：（1）通過R₂的電流為0.3A；
（2）變阻器的最大阻值為120Ω；
（3）變阻器阻值最大時(shí)，R₁和R₂消耗的總功率為2.1W．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．