Question

在建的楊泗港長(zhǎng)江大橋是武漢市第十座長(zhǎng)江大橋，大橋的兩個(gè)橋塔均為鋼沉井基礎(chǔ)，其中2號(hào)橋塔的鋼沉井在距橋位上游20公里的工廠拼裝完成后，采用氣囊法整體下水，是世界上同類方法下水質(zhì)量最大的鋼沉井。（ρ_江水=1.0×10³kg/m³ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）

（1）如圖甲所示，在鋼沉井的底部?jī)蓚?cè)塞滿氣囊，松開(kāi)固定的鋼沉井的鋼索后，鋼沉井便順著傾斜的江灘滑入水中。鋼沉井入水后能自己滑行數(shù)百米，這是由于 。托在鋼沉井底部的氣囊充氣成圓筒狀是為了 。

（2）鋼沉井下水后，依靠拖船將其拖行至指定位置。當(dāng)拖船對(duì)鋼沉井輸出的總功率為5000Kw時(shí)，1min內(nèi)將鋼沉井勻速拖行了120m，試估算這段時(shí)間內(nèi)江水對(duì)鋼沉井的阻力。

（3）工人們將鋼板焊接成有18個(gè)大小相同的方形孔的鋼沉井，其俯視圖如圖乙所示。鋼沉井的長(zhǎng)、寬和高分別為77m、40m和23m，質(zhì)量為6225t。經(jīng)測(cè)算，這樣的鋼沉井自行滑入江中穩(wěn)定后，水面下的高度會(huì)達(dá)到7.5m。為了讓鋼沉井在江中被拖行時(shí)能順利通過(guò)一些淺灘，下水前用質(zhì)量為31t的鋼板在鋼沉井底部將一些方形孔密封起來(lái)，使鋼沉井水面下的高度降到了3.2m。請(qǐng)求出鋼沉井底部被密封的方形孔的個(gè)數(shù)。

Answer 1

(1) 慣性    減小摩擦阻力

（2）υ=S/t=120m/1×60s  = 2m/s

     f = F = P/υ=5000×1000W/2m/s=2.5×10⁶N

（3）S_鋼沉井=77m×40m=3080m²

     G_鋼板= mg=31×10³kg×10N/kg=3.1×10⁵N

     G _鋼沉井=mg=6225×10³kg×10N/kg=6.225×10⁷N

密封前F_浮1=ρ_水g(S_鋼沉井-S_孔1)h₁=G_鋼沉井-F_氣囊………………①

密封后F_浮2=ρ_水g(S_鋼沉井-S_孔2)h₂=G_鋼沉井+G_鋼板- F_氣囊………………②

數(shù)據(jù)不足，求不出來(lái)，鋼沉井下面應(yīng)該有氣囊才能漂浮，實(shí)心鋼沉井是不能漂浮的