Question

【題目】中國人民銀行定于2017年6月15日發(fā)行中國熊貓金幣發(fā)行35周年金銀紀(jì)念幣一套。該套紀(jì)念幣共3枚，其中金銀雙金屬紀(jì)念幣1枚（如圖所示），該金銀紀(jì)念幣正面圖案為北京天壇祈年殿，并刊國名、年號及“中國熊貓金幣發(fā)行三十五周年紀(jì)念”字樣；圓形雙金屬紀(jì)念幣背面圖案為食竹大熊貓及竹林，配以部分熊貓金幣主景圖案以及竹葉底紋組合設(shè)計(jì)，并刊“30g Au .999+12g Ag .999”字樣及面額。30克金12克銀圓形雙金屬紀(jì)念幣為精制幣，含純金30克，含純銀12克，直徑45毫米，面額500元，成色99.9%，最大發(fā)行量6000枚，其中純金體積約為1.56 cm3 ， 純銀體積約為1.14 cm3 ．

（1）根據(jù)已有密度知識計(jì)算該枚金銀雙金屬紀(jì)念幣的平均密度的大��；
（2）為保護(hù)紀(jì)念幣，通常紀(jì)念幣裝于塑料水晶盒內(nèi)（盒子質(zhì)量約14g），其中水晶盒的表面積約為16cm2 ， 則該幣平放于課桌面中央時對桌面的壓強(qiáng)大��；
（3）某同學(xué)想知道該紀(jì)念幣浸沒在水中時所受的浮力，小明同學(xué)設(shè)計(jì)用彈簧測力計(jì)測量掛著該紀(jì)念幣在空中時的重力F1和浸沒在水中后的示數(shù)F2求出浮力；小茜同學(xué)設(shè)計(jì)用實(shí)驗(yàn)室天平測出該幣浸沒在水中時排開水的質(zhì)量m再求出浮力；結(jié)合實(shí)驗(yàn)誤差等角度的分析，說說這兩種方案的利弊．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，一枚雙金雙銀紀(jì)念幣的質(zhì)量為m=m金+m銀=30g+12g=42g，

紀(jì)念幣的體積V=V金+V銀=1.56cm3+1.14cm3=2.7cm3，

所以，平均密度 ;

答：該枚金銀雙金屬紀(jì)念幣的平均密度為 ;

（2）解：該紀(jì)念幣裝于塑料水晶盒內(nèi)，對桌面的壓力等于總重力，

F=G總=m總g=0.056kg×10N/kg=0.56N，

因此對桌面的壓強(qiáng)

答：則該幣平放于課桌面中央時對桌面的壓強(qiáng)為350Pa；

（3）解：甲方案中直接操作可以測出浮力，但浮力大小接近測力計(jì)的分度值，測量不夠精確；乙方案中排開水的質(zhì)量雖然用天平能較準(zhǔn)確測出，但需要利用浮力原理計(jì)算獲得。

【解析】〖分析〗（1）根據(jù)ρ=求解；

（2）根據(jù)P=求解；

（3）甲方案中，由于紀(jì)念幣的體積較小，其受到的浮力較小，浮力的大小接近彈簧測力計(jì)的分度值，測量的結(jié)果誤差較大；乙方案較準(zhǔn)確，但不能直接測出浮力的大小。

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解密度的計(jì)算的相關(guān)知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的理解，了解壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）．