Question

12．如圖，一塊質(zhì)量分布均勻的磚沿虛線(xiàn)以四種方式被切割后，剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)分別為p₁、p₂、p₃、p₄．若磚未切割前對(duì)地面的壓強(qiáng)為p，則切割后剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)與p的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． p₁＜p₂＜p
• B． p₁=p₂＜p
• C． p₃＞p
• D． p₄＜p

Answer 1

分析 由壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$推導(dǎo)出均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體對(duì)地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，然后據(jù)此表達(dá)式分析解答此題．

解答 解：放在水平地面上的均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，
（1）AB兩種方法切割后，磚的密度、和高度不變，故壓強(qiáng)不變，即p₁=p₂=p，故A、B錯(cuò)誤；
（2）按照第三種方法切割后，磚的密度ρ不變，高度h變小，故對(duì)地面壓強(qiáng)變小，即p₃＜p，故C錯(cuò)誤；
（3）沿斜線(xiàn)切割后，拿走右半部分，剩余部分所受重力與底面積的比值變大，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知，對(duì)地面壓強(qiáng)變小，即p₄＜p，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，對(duì)于規(guī)則物體：p=ρhg，可見(jiàn)物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無(wú)關(guān)．