Question

2．杭州到上海全長 154千米的高速鐵路即將建成，設(shè)計時速達350千米/小時．求：
（1）若工程竣工后，列車按設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)運行，求杭州到上海的時間是多少？
（2）假設(shè)質(zhì)量為4×10⁶kg的列車在平直軌道上勻速運行時，受到的阻力為列車重的0.1倍，所有車輪跟鐵軌接觸的總面積約為0.8m²．列車對鐵軌的壓強多大？從杭州到上海，列車共做了多少功？

Answer 1

分析 （1）利用t=$\frac{s}{v}$求出杭州到上海的時間；
（2）受力面積即是車輪跟鐵軌接觸的面積，壓力等于列車的重力，求出列車的重力；利用p=$\frac{F}{S}$即可求出壓強；
因為列車是做勻速運動的，所以列車的牽引力就等于阻力，根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，也就是牽引力，利用W=Fs即可求列車所做的功．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{154km}{350km/h}$=0.44h；
（2）列車對鐵軌的壓力：F=G=mg=4×10⁶kg×10N/kg=4×10⁷N；
列車對鐵軌的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{7}N}{0.8{m}^{2}}$=5×10⁷Pa；
列車受到的阻力：f=0.1G=0.1×4×10⁷N=4×10⁶N；
由于列車勻速直線行駛，所以機動車牽引力等于阻力，即F=f=4×10⁶N；
列車所做的功：W=Fs=4×10⁶N×154×10³m=6.16×10¹¹J．
答：（1）杭州到上海的時間是0.44h；
（2）列車對鐵軌的壓強為5×10⁷Pa，從杭州到上海，列車共做了6.16×10¹¹J的功．

點評 本題考查速度、功和壓強的計算，關(guān)鍵是找出題中的隱含條件，如：列車對地面的壓力等于列車的重力，列車的牽引力等于阻力．