Question

12．某同學(xué)為了測量一個(gè)水果的密度，做法如下：用天平測出水果的質(zhì)量為132g，測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；把該水果輕輕放入溢水杯中，發(fā)現(xiàn)水果沉入杯底；當(dāng)溢水杯停止排水后再將水果取出，測得溢水杯的總質(zhì)量是240g．根據(jù)上述操作可知：這個(gè)水果在水中受到的浮力為1.2N；它的密度為1.1×10³kg/m³．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，排開水的質(zhì)量等于裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減去取出柑橘后溢水杯的總質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理的公式F_浮=G_排=m_排g計(jì)算水果在水中受到的浮力；
（2）根據(jù)密度公式求出排開水的體積，即為水果的體積，又已知水果的質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式求出水果的密度．

解答 解：（1）水果排開水的質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
根據(jù)阿基米德原理可知，這個(gè)水果在水中受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.12kg×10N/kg=1.2N；
（2）由于水果浸沒在水中，則水果的體積：
V_水果=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
該水果的密度：
ρ_水果=$\frac{{m}_{水果}}{{V}_{水果}}$=$\frac{132g}{120c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
故答案為：1.2；1.1×10³．

點(diǎn)評 本題綜合考查了阿基米德原理和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道當(dāng)物體完全浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等．