Question

20．一個盛滿水的杯子總質量是0.7kg，把一金屬塊投入該杯中溢出部分水后總質量是1kg，再把金屬塊從水中取出后，杯子和水的質量是0.6kg，求：
（1）溢出那一部分水的體積；
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知燒杯和水的總質量還有取出金屬塊后的質量，二者之差就等于排開水的質量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出金屬塊的體積；
（2）已知放入金屬塊后的總質量和取出金屬塊后的質量，二者之差就等于金屬塊的質量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出該金屬塊的密度．

解答 解：（1）排開水的質量m_水=0.7kg-0.6kg=0.1kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³；
（2）金屬塊的質量為：
m=1kg-0.6kg=0.4kg，
由于金屬塊浸沒水中，則金屬塊的體積V=V_排=1×10^-4m³，
所以，金屬塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³．
答：（1）溢出那一部分水的體積為1×10^-4m³；
（2）金屬塊的密度為4×10³kg/m³．

點評 本題考查根據(jù)金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質量之差求金屬塊的質量，利用排開水的質量求金屬塊的體積，本題的關鍵是求金屬塊的質量與體積．