Question

3．如圖甲所示的電壓力鍋，集壓力鍋、電飯鍋的優(yōu)點(diǎn)于一體，省時(shí)節(jié)電，熱效率高．它的工作原理圖如圖乙．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₂和S₁，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，鍋內(nèi)物體被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度，開(kāi)關(guān)S₁自動(dòng)斷開(kāi)電壓力鍋處于保溫狀態(tài)．若電壓力鍋保溫時(shí)的電功率為400W，電阻R₁的阻值為96.8Ω．
（1）電阻R₂的阻值是多少？
（2）若鍋中有質(zhì)量為2kg的水，初溫10℃，把這些水加熱到110℃，至少需要消耗多少電能？
【已知消耗的電能有80%被水有效利用，水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（3）若電路的實(shí)際電壓為198V，電壓鍋加熱時(shí)的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖當(dāng)S₁斷開(kāi)電壓力鍋處于保溫狀態(tài)，此時(shí)只有R₂連入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算R₂的阻值；
（2）80%W=Q_吸=cm△t，由此計(jì)算消耗電能；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算兩電阻的實(shí)際功率從而得到電壓鍋加熱時(shí)的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由圖當(dāng)S₁斷開(kāi)電壓力鍋處于保溫狀態(tài)，此時(shí)只有R₂連入電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（110℃-10℃）=8.4×10⁵J，
由80W=Q_吸可得消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{80%}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{0.8}$=1.05×10⁶J；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S₂和S₁，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，
U_實(shí)=U₁=U₂，
所以電壓鍋加熱時(shí)的實(shí)際功率：
P_實(shí)=P₁+P₂=$\frac{{U}_{實(shí)}2}{{R}_{1}}$+$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（198V）^{2}}{96.8Ω}$+$\frac{（198V）^{2}}{121Ω}$=405W+324W=729W．
答：（1）電阻R₂的阻值是121Ω；
（2）若鍋中有質(zhì)量為2kg的水，初溫10℃，把這些水加熱到110℃，至少需要消耗1.05×10⁶J電能；
（3）若電路的實(shí)際電壓為198V，電壓鍋加熱時(shí)的實(shí)際功率為729W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率、熱量公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電壓力鍋在加熱狀態(tài)時(shí)R₁、R₂并聯(lián)，同時(shí)工作．