Question

14．某燒杯裝滿水后總質(zhì)量為350g，放入一塊合金后，溢出一些水，這時總質(zhì)量為500g；取出金屬塊后，總質(zhì)量變?yōu)?00g，則金屬密度為多少kg/m³？

Answer 1

分析 （1）已知放入金屬塊后的總質(zhì)量和取出金屬塊后的質(zhì)量，二者之差就等于金屬塊的質(zhì)量；
（2）已知燒杯和水的總質(zhì)量、取出金屬塊后的質(zhì)量，二者之差就等于排開水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出金屬塊的體積；
（3）知道金屬塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出該金屬塊的密度．

解答 解：金屬塊的質(zhì)量：
m=m_總-m_總′=500g-300g=200g；
金屬塊排開水的質(zhì)量：
m_排=350g-300g=50g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³=4×10³kg/m³．
答：金屬塊的密度為4×10³kg/m³．．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關(guān)鍵是求金屬塊的質(zhì)量與體積：根據(jù)金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質(zhì)量之差求金屬塊的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求金屬塊的體積．