Question

20．用四只完全相同的滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，不計(jì)繩重及摩擦，若分別將兩相同的鉤碼提升相同高度，所用拉力F_甲大于F_乙，它們的機(jī)械效率η_甲等于η_乙．（選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）在不計(jì)摩擦的情況下，若有n段繩子在拉重物，則 F=$\frac{1}{n}$（G_動(dòng)+G），從而比較出拉力大�。�
（2）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$比較出機(jī)械效率的大小．

解答 解：（1）從圖中可以看出，甲圖是有兩段繩子在拉重物，故 F_甲=$\frac{1}{2}$（G_動(dòng)+G）；
乙圖有三段繩子在拉重物，故 F_乙=$\frac{1}{3}$（G_動(dòng)+G）．所以F_甲＞F_乙．
（2）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可知，兩個(gè)滑輪組動(dòng)滑輪重相同，物重相同，所以其機(jī)械效率相同．
故答案為：大于；等于．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)滑輪組拉力大小的計(jì)算、滑輪組機(jī)械效率大小比較的理解和掌握，掌握機(jī)械效率公式的變形是解決此題的關(guān)鍵．