Question

12．小華在觀看臺球比賽時發(fā)現：有時運動的白球去撞擊一個靜止的球后，白球會立即靜止在碰撞時的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原來的運動方向，以幾乎相同的速度向前運動，稱之為速度“交換”，如圖甲所示．

小華想：白球碰撞后立即靜止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度運動出去的嗎？
通過了解和初步實驗，小華發(fā)現只有當體積和質量均相同的兩球，而且球心在同一直線上相碰時，才可能出現上述現象．為進一步探究，她設計了下述實驗方案：
將一個兩端翹起、中間水平的軌道固定在水平桌面上，取兩個相同的臺球A、B，將B球靜置于軌道的水平部分，A球置于軌道左端斜面上某處，測出該點到水平桌面的高度h₁，如圖乙所示，釋放A球，撞擊后，A球靜止，B球向前運動并沖上軌道右端斜面能到達的最高點，測出該點的高度h₂．通過比較h₂與h₁的大小關系即可做出判斷．
請你回答以下問題：
（1）A球從斜面滑下的過程中，重力勢能轉化為動能．
（2）B球由靜止變?yōu)檫\動是因為B球在碰撞中獲得了動能．
（3）已知重力勢能的計算公式為E_P=mgh，動能的計算公式為E_k=$\frac{1}{2}$mv²．
若軌道光滑，則碰撞前瞬間A球運動速度的表達式V_A=$\sqrt{2g{h}_{1}}$；若h₂=h₁，則說明B球被撞后開始運動的速度V_B=V_A（選填“＞”、“=”或“＜”）．
（4）在實際實驗中，測出的h₂總小于h₁，導致這一現象的主要原因是軌道不光滑（或碰撞時有能量損失）．

Answer 1

分析 （1）動能和勢能可以相互轉化，根據能量的變化情況進行分析；
（2）物體由于運動具有的能量是動能；
（3）軌道光滑，A球下滑的過程中重力勢能全部轉化為動能，據此得出等式求出碰撞前瞬間A球運動速度；若h₂=h₁，說明最高點時A和B球的重力勢能相等，進一步說明B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等；
（4）實驗中軌道的摩擦力是不可避免的，要消耗機械能，便可得結論．

解答 解：（1）A球從斜面滑下的過程中，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能；
（2）B球由靜止變?yōu)檫\動是因為B球在碰撞中獲得了動能；
（3）動能的計算公式為E_k=$\frac{1}{2}$mv2；
因軌道光滑時，A球下滑的過程中重力勢能全部轉化為動能，
所以，E_p=E_k，即mgh₁=$\frac{1}{2}$mv_A²，
解得：v_A=$\sqrt{2g{h}_{1}}$；
若h₂=h₁，則最高點時A和B球的重力勢能相等，
由上面的勻速可知，B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等，即v_B=v_A；
（4）由于導軌不光滑，小球在滾動過程中及碰撞過程中具有能量損失，所以h₂總小于h₁．
故答案為：（1）重力勢；（2）動；（3）$\sqrt{2g{h}_{1}}$；=；（4）軌道不光滑（或碰撞時有能量損失）．

點評 本題考查了驗證動能定理的實驗，利用好題干中所給的信息是關鍵，對學生獲取知識和解決問題的能力要求較高．