Question

2．在“用天平和量筒測(cè)量礦泉水密度”實(shí)驗(yàn)中，小明的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）調(diào)好天平，測(cè)出空燒杯質(zhì)量m₁ 
（2）在量筒中倒入適量礦泉水，讀出礦泉水的體積V
（3）將量筒中礦泉水全部倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯總質(zhì)量m₂
則礦泉水密度的表達(dá)式ρ_礦泉水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．上述測(cè)量方法會(huì)產(chǎn)生較大誤差，原因是量筒內(nèi)壁會(huì)殘留一部分礦泉水，倒不凈，導(dǎo)致體積偏小，密度偏大．為了減小誤差，請(qǐng)你對(duì)步驟（3）加以改進(jìn)：
A．將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯的總質(zhì)量m₂；B．讀出量筒中剩余礦泉水的體積V₂
為探究物質(zhì)的某種特性，某同學(xué)測(cè)得四組數(shù)據(jù)，填在下表中

次數(shù)	物體	質(zhì)量（g）	體積（cm3）	密度（g/cm3）
1	鋁塊1	54	20	2.7
2	鋁塊2	108	40	2.7
3	松木1	108	216
4	松木2	10	20	0.5

（1）上表空格處為0.5．
（2）比較1、2兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：同種物質(zhì)的物體，質(zhì)量與體積成正比
（3）比較2、3兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：質(zhì)量相等的不同物質(zhì)的物體，體積不相等
（4）比較1、4兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：體積相等的不同物質(zhì)的物體，質(zhì)量不相等．

Answer 1

分析 根據(jù)天平的兩次測(cè)量，算出量筒中礦泉水的質(zhì)量為m，再讀出量筒中礦泉水的體積V，用ρ=$\frac{m}{V}$算出礦泉水的密度．
用量筒測(cè)出礦泉水的體積V后，再將量筒中的礦泉水倒入燒杯中測(cè)質(zhì)量時(shí)，量筒中的礦泉水倒不凈，所以倒入燒杯中的礦泉水比量筒中體積為V的礦泉水質(zhì)量要少．
為了減小誤差，可將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯的總質(zhì)量m₂，再讀出量筒中剩余水的體積V₂，我們利用倒入燒杯中的那部分礦泉水的質(zhì)量和體積求出其密度．
根據(jù)天平的兩次測(cè)量，算出量筒中礦泉水的質(zhì)量為m，再讀出量筒中礦泉水的體積V，用算出礦泉水的密度．
（1）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可直接求出空格處的數(shù)值．
（2）比較1、2兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，首先看物體的種類，再根據(jù)質(zhì)量和體積分析；
（3）比較第2、3兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，首先看質(zhì)量都是108g，但一個(gè)是鋁塊，一個(gè)是松木，說(shuō)明是不同物質(zhì)，再看它們的體積一個(gè)是40cm³，一個(gè)是216cm³，由此可以得出結(jié)論．
（4）比較第1、4兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知一個(gè)是鋁塊，一個(gè)是松木，說(shuō)明是不同物質(zhì)，它們體積相同但是質(zhì)量不同，由此可得結(jié)論．

解答 解：
量筒中礦泉水的質(zhì)量m=m₂-m₁，體積為V，則礦泉水的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
本實(shí)驗(yàn)的主要問(wèn)題是量筒壁粘礦泉水，使測(cè)出的燒杯中的礦泉水質(zhì)量偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$算出的礦泉水密度偏��；
為了減小誤差，可將步驟（3）改為兩步先將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯的總質(zhì)量m₂，再讀出量筒中剩余水的體積V₂，則倒入燒杯中的礦泉水的質(zhì)量m′′=m₂-m₁，倒入燒杯中的礦泉水的體V′=V-V₂，所以礦泉水的密度ρ′=$\frac{m'}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V-{V}_{2}}$．
（1）空格處的數(shù)據(jù)為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{108g}{216c{m}^{3}}$=0.5g/cm³．
（2）比較1、2兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：物體的種類相同，質(zhì)量越大的，體積越大，質(zhì)量與體積成正比；
（3）從第2、3兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：其質(zhì)量相同都是108g，但不是同種物質(zhì)，其體積不相等；所以質(zhì)量相同的不同物質(zhì)體積是不相等的；
（4）從第1、4兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知鋁塊和松木體積相同，但是質(zhì)量不同．所以體積相同的不同物質(zhì)質(zhì)量是不相等的．
故答案為：
$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；量筒內(nèi)壁會(huì)殘留一部分礦泉水，倒不凈，導(dǎo)致體積偏小，密度偏大；A、將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測(cè)出礦泉水和燒杯的總質(zhì)量m₂；B、讀出量筒中剩余礦泉水的體積V₂；
（1）0.5；（2）同種物質(zhì)的物體，質(zhì)量與體積成正比；（3）質(zhì)量相等的不同物質(zhì)的物體，體積不相等；（4）體積相等的不同物質(zhì)的物體，質(zhì)量不相等．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查密度的計(jì)算以及物理學(xué)方法的使用，“控制變量法”是物理學(xué)上常用的一種研究問(wèn)題的方法，應(yīng)找出相同的量和不相同的量，然后進(jìn)行比較得出結(jié)論．