Question

13．如圖為某同學(xué)實驗時所用電路，電路中電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器的最大值為50Ω，定值電阻R₀=10Ω．電源電壓為6V且保持不變，實驗操作正確并保證電路各器材安全，則在閉合開關(guān)后移動滑片P的過程中，則電阻R₀的最小電功率是0.1W，滑動變阻器消耗電功率最大變化量0.4W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用P=I²R求出電阻R₀消耗的最小功率，由P=UI計算R的最大功率．
（2）電源的電壓大于電壓表的最大示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知當電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最大，根據(jù)P=UI可知滑動變阻器的電功率，從而計算滑動變阻器的功率變化范圍．

解答 解：
由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表R₀兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）當滑動變阻器全部接入電路中，電阻最大為R_總=R+R₀=50Ω+10Ω=60Ω，
此時電路中的電流最小：
I_min=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
此時R₀的電功率最�。�
P_0min=I_min²R₀=（0.1A）²×10Ω=0.1W；
此時滑動變阻器的功率：
P_R=I_min²R=（0.1A）²×50Ω=0.5W；
（2）當滑動變阻器接入電路，電路中的電流為I，
由串聯(lián)電路特點和P=UI有，滑動變阻器消耗的電功率：
P_R=（U-IR₀）I=UI-I²R₀=-10Ω×I²+6V×I，
功率是關(guān)于電流的二次函數(shù)，功率有最大值，即：當I=-$\frac{6V}{2×（-10Ω）}$=0.3A時功率最大，
P_Rmax=6V×I-10Ω×I²=6V×0.3A-10Ω×（0.3A）²=0.9W，
所以滑動變阻器消耗電功率最大變化量：
△P_R=P_Rmax-P_R=0.9W-0.5W=0.4W．
故答案為：0.1；0.4．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會根據(jù)電表的量程確定電路中的最大電流和利用數(shù)學(xué)知識判斷滑動變阻器消耗的最大電功率．