Question

10．某同學將一兩端開口的均勻玻璃管，用質量不計的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插在水下25cm處，保持平衡，如圖所示．已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為20cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不計，玻璃管所受重力為0.5N．g取10N/kg，求：
（1）水對塑料片產生的壓強和壓力；
（2）該同學為測量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃片緩慢地倒入該液體，當?shù)谷肷疃冗_到20cm時，發(fā)現(xiàn)塑料片剛好下落，那么該液體的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強公式p=ρ_液gh計算出水對塑料片產生的壓強，再根據(jù)F=pS計算出水對塑料片產生的壓力．
（2）玻璃管內倒入液體，液體對塑料片產生向下的壓力，當這個向下的壓力稍大于水對塑料片向上的壓力時，塑料片就會脫落，據(jù)此列出壓力的等式求出液體的密度．

解答 解：
（1）當玻璃管豎直插入水中h₁=25cm=0.25m時，水對塑料片產生的壓強：
p₁=ρ_水gh₁=10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2.5×10³Pa，
水對塑料片的壓力：
F₁=p₁S_片=2.5×10³Pa×20×10^-4m²=5N；
（2）當?shù)谷氩ＡЧ苤幸后w深度為20cm時，液體對塑料片向下的壓強為p₂=ρ₂gh₂；
此時塑料片恰好下落，則滿足p₁=p₂，即ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
則該液體的密度：ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}{h}_{1}}{{h}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×25cm}{20cm}$=1.25×10³kg/m³．
答：（1）水對塑料片產生的壓強為2.5×10³Pa，壓力為5N；
（2）該液體的密度為1.25×10³kg/m³．

點評 本題考查液體壓強和壓力的相關計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，計算過程數(shù)據(jù)較多，一定要認真仔細．