Question

8．學(xué)校物理興趣小組讓同學(xué)們設(shè)計一款有高、低檔的電加熱器．要求加熱器在220V額定電壓下使用，高檔加熱功率為1000W，低檔加熱功率為200W．小明和小麗同學(xué)分別設(shè)計了如圖的兩種電路圖．在他們的設(shè)計中，都把S₁作為總工作開關(guān)，把S₂作為切換高、低檔的開關(guān)．

（1）如果都要求工作在低溫檔，小明的電路里，S₂應(yīng)該斷開；小麗的電路里，S₂應(yīng)該斷開．
（2）求出小明電路里R₂的阻值．
（3）求出小麗電路里R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）電源的電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，低溫檔時電路中的總電阻最大，然后分析電路圖得出答案；
（2）小明電路里：S₂閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電加熱器處于高溫檔，高溫檔減去低溫檔的功率即為R₂的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（3）小麗電路里：S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電加熱器處于高溫檔，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出低溫檔時的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）電源的電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，低溫檔時電路中的總電阻最大，
由小明的設(shè)計圖可知，S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電路中的總電阻最大，即處于低溫檔；
由小麗的設(shè)計圖可知，S₂斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，即處于低溫檔；
（2）小明電路里：S₂閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電加熱器處于高溫檔，
因電路中的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的電功率：
P₂=P_高溫-P_低溫=1000W-200W=800W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（3）小麗電路里：S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電加熱器處于高溫檔，
R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
低溫檔時的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=242Ω-48.4Ω=193.6Ω．
答：（1）斷開；斷開；
（2）小明電路里R₂的阻值為60.5Ω；
（3）小麗電路里R₂的阻值為193.6Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，分清兩設(shè)計電路圖中不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．