Question

17．如圖所示，電壓U保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表讀數(shù)為1.25A；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表讀數(shù)為2A，則R₁：R₂為3：5．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=1.25A×（R₁+R₂），
當(dāng)開關(guān)S閉合時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，則電源的電壓：
U=I′R₂=2A×R₂，
因電源的電壓不變，
所以，1.25A×（R₁+R₂）=2A×R₂，
整理可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：3：5．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．