Question

14．學(xué)完“浮力”知識(shí)后，小科同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)．（g取10N/kg）
（1）她選取一質(zhì)量為1kg、體積為1250cm³長(zhǎng)方體木塊，讓它漂浮在水面上，如圖甲所示，求木塊受到的浮力．
（2）取來(lái)規(guī)格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母質(zhì)量為50g，將螺母逐個(gè)放置在漂浮的木塊上．問(wèn)：放多少只螺母時(shí)，木塊剛好浸沒(méi)在水中？
（3）她又用彈簧測(cè)力計(jì)、一只螺母做了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)，彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)的示數(shù)如圖所示．求合金材料的密度．

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮，此時(shí)木塊受到的浮力等于木塊本身的重力，已知木塊質(zhì)量，利用F_浮=G=mg計(jì)算；
（2）已知水的密度和木塊的體積，根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排可以計(jì)算出木塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力，再根據(jù)平衡條件計(jì)算出需要的螺母的重力，最后計(jì)算個(gè)數(shù)；
（3）已知螺母質(zhì)量和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用F_浮=G-F′計(jì)算出浮力，再根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算出體積，最后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算密度．

解答 解：（1）木塊漂浮，由F_浮=G得，
木塊受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=1kg×10N/kg=10N；
（2）木塊完全浸沒(méi)，由阿基米德原理得，
此時(shí)木塊受到的浮力：F_浮′=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1250×10^-6m³=12.5N，
一個(gè)螺母的重力G_螺母=m_螺母g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N，
螺母的重力為：G_螺母總=F_浮′-G_木=12.5N-10N=2.5N，
螺母的個(gè)數(shù)為：n=$\frac{{G}_{螺母總}(cāng)}{{G}_{螺母}}$=$\frac{2.5N}{0.5N}$=5（只）；
（3）彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)的示數(shù)F′=0.3N，
螺母完全浸沒(méi)在水中，由F_浮=G-F′得，
螺母受到的浮力：F_浮螺母=G_螺母-F′=0.5N-0.3N=0.2N，
已知螺母全部浸入水中，則V_排=V_螺母．由F_浮=ρ_水gV_排可得，
螺母的體積：V_螺母=$\frac{{F}_{浮螺母}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，合金材料的密度：ρ_合金=$\frac{{m}_{合金}}{V}$=$\frac{50×1{0}^{-3}kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）木塊受到的浮力10N；
（2）放5只螺母時(shí)，木塊剛好浸沒(méi)在水中；
（3）合金材料的密度2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理、漂浮條件）密度的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多，尤其是（2）中的判斷木塊的平衡狀態(tài)，木塊是由于螺母才完全浸沒(méi)在水中，但木塊本身也有一定重力，此時(shí)，F(xiàn)_浮=G_木+G_螺母，在計(jì)算過(guò)程中單位要統(tǒng)一．