Question

7．如圖所示，兩個實心的均勻正方體A、B靜止放置在水平地面上，已知A的邊長小于B的邊長．它們對水平地面的壓強相等．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若均沿豎直方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強p_A＜p_B
• B． 若均沿水平方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強p_A＜p_B
• C． 若均沿圖中所示虛線截去上面的一半，則剩余部分對水平地面的壓強p_A=p_B
• D． 若將A疊放在B的正上方，則B對水平面的壓強是原來的二倍

Answer 1

分析 AB、柱形物體對支持面的壓力大小等于物體重力大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，推導(dǎo)出柱形物體對支持面的壓強大小只與物體的密度和高度有關(guān)；
C、根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，比較剩余部分對水平地面的壓強大小關(guān)系；
D、根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，先由A的受力面積與B的受力面積，比較兩物體的重力大小，再比較若將A疊放在B的正上方，則B對水平面的壓強和原來的壓強的關(guān)系．

解答 解：AB：柱形物體對支持面的壓力大小等于重力F=G，對支持面的壓強大小：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{ρVg}{S}=\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
即柱形物體對支持面的壓強大小只與物體的密度和高度有關(guān)，
故若均沿豎直方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強與原來相等，它們對水平地面的仍壓強相等；故A錯誤；
若均沿水平方向截去一半，則剩余部分對水平地面的壓強為均為原來的二分之一相等，它們對水平地面的壓強相等；故B錯誤；
CD、若均沿圖中所示虛線截去上面的一半，重力減小一半，壓力減小一半，受力面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，
則剩余部分對水平地面的壓強為原來的一半，故剩余部分對水平地面的壓強相等；故C正確；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，因A的受力面積小于B的受力面積，故G_A＜G_B，若將A疊放在B的正上方，B對支持面的壓力：
F′=G_A+G_B＜2G_B，
此時B對水平面的壓強：
p′=$\frac{F′}{{S}_{B}}$＜$\frac{2{G}_{B}}{{S}_{B}}$=2×$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=2p_B，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查壓強公式的靈活運用，比較柱形物體對支持面的壓強大小可借用p=ρgh來判斷．關(guān)鍵是選擇合適的公式．