Question

11．用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，由圖可知動滑輪重為100N，當某次運送4件貨物時，繩子的拉力F是250N．（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）不計繩子重和摩擦，動滑輪不變，取物重G=100N，由圖乙知道此時的機械效率為50%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$求動滑輪重；
（2）當運送4件貨物時，求出貨物重，不考慮繩重和摩擦，此時拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）．

解答 解：
（1）由乙圖可知，當提升貨物重G=100N時，η=50%，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$，
即：
50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{輪}}$，
解得動滑輪重力：G_輪=100N；
（2）當運送4件貨物時，G′=4×100N=400N，
不考慮繩重和摩擦，此時拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N．
故答案為：100；250．

點評 本題考查了使用滑輪組機械效率公式的應用和拉力的計算，能從圖象中得出相關信息是本題的關鍵．