Question

3．現(xiàn)代家具越來越重視“人體工程學(xué)”的設(shè)計，如圖所示的電腦椅，當(dāng)人向后靠時就比端坐在椅子上要舒服．下表數(shù)據(jù)為重500N的人使用電腦椅時的一些參數(shù)．（g=10N/kg）求：

椅子的質(zhì)量	10kg
人端坐在椅子上時的受力面積	8×10-2m2
人端坐在椅子上時對座墊的壓力	320N
人向后靠時對座墊的壓強(qiáng)	2000Pa
每個輪子的受力面積（共5個輪子）	4×10-4m2

（1）椅子所受的重力；
（2）人端坐在椅子上時對座墊的壓強(qiáng)；
（3）說明人“后靠”時比“端坐”時舒服的原因；
（4）人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓力；
（5）人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知椅子的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求椅子的重力；
（2）已知人端坐在椅子上時對座墊的壓力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$人端坐在椅子上時對座墊的壓強(qiáng)；
（3）與人向后靠時對座墊的壓強(qiáng)相比較，即可得出結(jié)論；
（4）人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓力等于椅子重力和人端坐在椅子上時對座墊的壓力之和；
（5）知道受力面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）椅子的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）人端坐在椅子上時對座墊的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{320N}{8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4×10³Pa，
（3）因為端坐在椅子上時對座墊的壓強(qiáng)小于后靠時對座墊的壓強(qiáng)，所以后靠時比端坐時舒服；
（4）人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓力：F₂=320N+100N=420N；
（5）S₂=5×4×10^-4m²=2×10^-3m²，
人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓強(qiáng)：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{420N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.1×10⁵Pa．
答：（1）椅子的重力為100N；
（2）人端坐在椅子上時對座墊的壓強(qiáng)為4×10³Pa；
（3）因為 p_坐＞p_后靠，所以后靠時比端坐時舒服；
（4）人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓力為420N；
（5）人端坐在椅子上時椅子對水平地面的壓強(qiáng)為2.1×10⁵Pa．

點評 本題考查重力、壓力、壓強(qiáng)的大小計算，易錯點在第四問：因為人坐在椅子上，腳著地，對地的壓力不等于人和椅子的總重力．