Question

（2011?常熟市模擬）欣兒手頭上有完全相同的1元硬幣10枚，為了測出其中一枚硬幣的密度，她設(shè)計了一個小實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)器材有空金屬筒、量杯和水；主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．將10枚硬幣全部放入水中，此時量杯中水面處刻度如圖所示；
B．將10枚硬幣放入金屬筒中，讓金屬筒漂浮在量杯中，記下此時水面處的刻度值為53mL；
C．將空金屬筒放入盛有適量水的量杯中，讓其漂浮，記下此時水面處的刻度值為22mL．
（1）合理的實(shí)驗(yàn)順序是

CBA

（只填字母序號）
（2）由實(shí)驗(yàn)可知硬幣的密度ρ=

7.75×10³

kg/m³；
（3）實(shí)驗(yàn)中，欣兒運(yùn)用了下列哪些實(shí)驗(yàn)方法？

BD

（填字母序號）．
A．控制變量法    B．轉(zhuǎn)換法    C．類比法    D．累積法．

Answer 1

分析：由于一枚硬幣的質(zhì)量和體積很小不便于直接測量，所以要測量10枚硬幣的密度．
要測量硬幣的密度必須測量硬幣質(zhì)量和體積，硬幣的體積可通過實(shí)驗(yàn)步驟C、A中量杯的示數(shù)差，計算出10枚硬幣的總體積；
通過實(shí)驗(yàn)步驟B、C中量杯的示數(shù)差可計算出10枚硬幣排開水的總體積，利用浮力公式 F_浮=G_排=ρ_水gV_排和物體的漂浮條件（G=F_浮）可計算出物體的重力，再根據(jù)重力公式（G=mg）和密度公式（ρ=

m

V

）可計算出硬幣的密度大小．

解答：解：（1）要測量硬幣的密度必須測量硬幣質(zhì)量和體積，硬幣的體積可通過實(shí)驗(yàn)步驟C、A中量杯的示數(shù)差計算，硬幣的質(zhì)量可通過實(shí)驗(yàn)步驟C、B中量杯的示數(shù)差計算，為防止水對硬幣重力的影響，所以合理的實(shí)驗(yàn)順序是：CBA．
（2）10枚硬幣的總體積V=26mL-22mL=4cm³，10枚硬幣排開水的總體積V_排=53mL-22mL=31mL=31cm³，
10枚硬幣所受的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×31×10^-6m³=0.31N．
10枚硬幣所受的重力大小為：G=F_浮=0.31N．
10枚硬幣的質(zhì)量為：m=

G

g

=

0.31N

10N/kg

=0.031kg
物體的密度：ρ=

m

v物

=

0.031kg

4×10-6m3

=7.75×10³kg/m³
故答案為：7.75×10³．
（3）實(shí)驗(yàn)中，由于一枚硬幣的質(zhì)量體積較小使用了累積法測量，由于硬幣的質(zhì)量無法直接測量，采用了轉(zhuǎn)換法．
故答案為：BD．

點(diǎn)評：本題是一道設(shè)計浮力的密度測量實(shí)驗(yàn)，能否通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確計算物體的質(zhì)量和體積是設(shè)計實(shí)驗(yàn)步驟的關(guān)鍵．