Question

2．某科技小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置，將水中長(zhǎng)方體A勻速提升至空中，所用拉力F與繩子自由端移動(dòng)的距離s的關(guān)系圖象如圖乙所示．已知A的質(zhì)量為68kg，底面積為0.08m²，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力．求：

（1）A受到的重力；
（2）A離開(kāi)水面后滑輪組的機(jī)械效率；
（3）動(dòng)滑輪的總重；
（4）A的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg可求重力；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可求出物體在離開(kāi)水面后的機(jī)械效率，再利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算滑輪的重力；
（3）求出A的高度，利用體積公式求出物體的體積，已知物體的質(zhì)量，利用密度公式求解密度．

解答 解：
（1）A受到的重力：G=mg=68kg×10N/kg=680N；
（2）A離開(kāi)水面后，由甲乙兩圖可知，n=4，F(xiàn)=200N，
設(shè)A上升的高度為h，
則滑輪組的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{F•4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%=$\frac{680N}{4×200N}$×100%=85%；
（3）A離開(kāi)水面后，不計(jì)繩重、摩擦，繩端的拉力F₁=$\frac{1}{4}$（G+G_動(dòng)），
所以，動(dòng)滑輪的總重：G_動(dòng)=4F₁-G=4×200N-680N=120N；
（4）由圖乙可知，A露出水面的過(guò)程中，繩子自由端移動(dòng)的距離為2m，
由s=nh可得，A的高度：h=$\frac{1}{4}$×2m=0.5m，
A的體積：V=Sh=0.08m²×0.5m=0.04m³，
物體A的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{68kg}{0.04{m}^{3}}$=1.7×10³kg/m³．
答：（1）A受到的重力是680N；
（2）A離開(kāi)水面后滑輪組的機(jī)械效率是85%；
（3）動(dòng)滑輪的總重是120N；
（4）A的密度是1.7×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力的計(jì)算、密度的計(jì)算、滑輪組繩子拉力的相關(guān)計(jì)算，涉及到重力、密度、滑輪組機(jī)械效率公式的應(yīng)用，力的合成等知識(shí)點(diǎn)，是一道力學(xué)綜合題，難度較大．