Question

【題目】珊瑚中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了探測(cè)湖底未知屬性的礦石密度的裝置，其部分結(jié)構(gòu)如圖-甲所示．電源電壓為6V，R1為定值電阻，滑動(dòng)變阻器R2的阻值隨彈簧的拉力F變化關(guān)系如圖-乙，T為容器的閥門．某次探測(cè)時(shí)，水下機(jī)器人潛入10m深的湖底取出礦石樣品M．返回實(shí)驗(yàn)室后，將礦石樣品M懸掛于P點(diǎn)放入容器中，保持靜止?fàn)顟B(tài)．打開閥門T，隨著水緩慢注入容器，電壓表示數(shù)U隨容器中水的深度h變化關(guān)系如圖-丙中的實(shí)線所示．在電壓表示數(shù)從2V變?yōu)?/span>4V的過程中，電流表示數(shù)變化值為0.2A（彈簧電阻忽略不計(jì)，礦石M不吸水，湖水密度與水相同，g=10N/kg）．求：

（1）定值電阻R1的阻值是多少？

（2）礦石M的重力為多少？

（3）礦石M浸沒在水中的浮力為多少？

Answer 1

【答案】（1）10Ω （2）22.5N （3）7.5N

【解析】（1）由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，由圖丙可知，當(dāng)容器內(nèi)水的深度在0～h1時(shí)，電壓表的示數(shù)U2=2V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1兩端的電壓：U1=U-U2=6V-2V=4V，電路中的電流： ，由圖丙可知，當(dāng)容器內(nèi)水的深度大于h2時(shí)，電壓表的示數(shù)U2=4V，R1兩端的電壓：U1′=U-U2=6V-4V=2V，
電路中的電流： ，因電流表示數(shù)變化值為0.2A，
所以， ，解得：R1=10Ω；

（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度在0～h1時(shí)，電路中的電流： ，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻： ，
由圖乙可知，此時(shí)拉力F1=22.5N，
當(dāng)容器內(nèi)水的深度大于h2時(shí)，電路中的電流： ，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻： ，
由圖乙可知，此時(shí)拉力F2=15N，
由于是往容器中緩慢注水，結(jié)合圖丙可知：
①當(dāng)容器內(nèi)水的深度在0～h1時(shí)，礦石沒有浸在水中，不受浮力，此時(shí)彈簧的拉力與重力平衡，拉力最大；②當(dāng)容器內(nèi)水的深度在h1～h2時(shí)，礦石浸在水中受浮力的作用，水的深度增加，浮力增大，拉力減小；③當(dāng)容器內(nèi)水的深度大于h2時(shí)，礦石浸沒在水中，浮力最大且不變，此時(shí)拉力最�。�由于F1=22.5N＞F2=15N，結(jié)合上述分析可知：礦石的重G=F1=22.5N，礦石浸沒在水中時(shí)拉力為F2=15N；根據(jù)稱量法測(cè)浮力可知，礦石浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F浮=G-F2=22.5N-15N=7.5N；

答：（1）定值電阻R1的阻值是10Ω；（2）礦石M的重力為22.5N；(3)礦石M浸沒在水中的浮力為7.5N。