Question

6．合肥地鐵一至五號線正在熱火朝天的施工，如圖所示是施工現(xiàn)場一種起重機(jī)吊臂前端的滑輪組．用10⁴N的拉力F將重為1.8×10⁴N的重物勻速豎直提升10m，歷時20s．則滑輪組的機(jī)械效率是60%，拉力F的功率為1.5×10⁴ W．

Answer 1

分析 由圖知通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，先計(jì)算有用功和總功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計(jì)算機(jī)械效率；由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算拉力的功率．

解答 解：
由圖可知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，
由題可得：W_有用=Gh=1.8×10⁴N×10m=1.8×10⁵J；
由于承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為3，所以有繩子自由端通過的距離s=3h=30m；
則有W_總=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J，
所以滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=60%；
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{20s}$=1.5×10⁴W．
故答案為：60%；1.5×10⁴．

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械效率和功率的計(jì)算，關(guān)鍵是正確找到通過動滑輪繩子的段數(shù)．