Question

【題目】如圖甲所示，高5cm、重4N的長(zhǎng)方體物塊被彈簧固定在燒杯底部。現(xiàn)向燒杯中緩緩加水，水位高度H隨時(shí)間變化如圖乙所示。(整個(gè)過程中，彈簧每受到1N的力，伸長(zhǎng)或壓縮1cm，彈簧所受的浮力忽略不計(jì)。)求：

(1)彈簧的原長(zhǎng)是多少cm？

(2)t1~t2時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度變化了多少cm？t2時(shí)刻物體所受到的浮力為多少N？

(3)求物體的密度。

Answer 1

【答案】(1)9；(2)10；10；(3)

【解析】

(1)在t1時(shí)刻，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧受到長(zhǎng)方體的壓力為4N，所以彈簧處于壓縮狀態(tài)，則彈簧的壓縮量為

由圖乙知，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為5cm，則彈簧的原長(zhǎng)為

(2)由圖乙可知，在t1時(shí)刻的水深為5cm，在t2時(shí)刻水深為20cm，已知長(zhǎng)方體的高度為5cm，則t1~t2時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度變化量為

當(dāng)彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)物體漂浮，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為9cm；當(dāng)長(zhǎng)方體全部浸沒時(shí)，由圖乙可知，彈簧的長(zhǎng)度為

則長(zhǎng)方體從漂浮到浸沒時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為

t2時(shí)刻彈簧對(duì)物體向下的拉力

t2時(shí)刻物體所受到的浮力為

(3)長(zhǎng)方體浸沒時(shí)，由阿基米德原理可得，物體的體積為

則物體的密度為

答：(1)彈簧的原長(zhǎng)是9cm；

(2)t1~t2時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度變化了10cm；t2時(shí)刻物體所受到的浮力為10N；

(3)物體的密度為。