Question

16．小明用兩個(gè)相同的滑輪繞成甲、乙、丙三個(gè)滑輪組來(lái)提升鉤碼（如圖所示），若不計(jì)繩子的重力，繩子與滑輪間的摩擦，則甲乙提升重物所用拉力F₁＞F₂，滑輪組乙丙的機(jī)械效率η_乙＜η_甲．（兩空均選填“＜”、“=”或“＞”）

Answer 1

分析 （1）由圖可知甲、乙滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）比較拉力大小關(guān)系；
（2）有用功就是提升重物所做的功，知道G_乙＜G_丙，動(dòng)滑輪重相同，不計(jì)繩子的重力，繩子與滑輪間的摩擦，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$判斷出機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：
（1）從圖中可以看出，甲圖是有兩段繩子在拉重物，若不計(jì)繩子的重力，繩子與滑輪間的摩擦，F(xiàn)_甲=$\frac{1}{2}$（G_動(dòng)+G）；乙圖有三段繩子在拉重物，F(xiàn)_乙=$\frac{1}{3}$（G_動(dòng)+G）．所以F_甲＞F_乙．
（2）不計(jì)繩子的重力，繩子與滑輪間的摩擦，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
動(dòng)滑輪重相同，提升的物重越大，$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$越大，機(jī)械效率越大，
所以η_乙＜η_乙丙．
故答案為：＞；＜．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算及機(jī)械效率的影響因素．根據(jù)承擔(dān)物重的繩子段數(shù)判斷兩滑輪組的省力情況；滑輪組的機(jī)械效率與被提升物體的重力和動(dòng)滑輪的重力有關(guān)．