Question

12．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10Ω，滑動變阻器上標有“20Ω  2A”字樣，電源電壓為7.5V且不變，閉合電鍵S，電流表A的示數為0.5A，求：
（1）電阻R₂接入電路的電阻值．
（2）通電10min時，電阻R₁產生的熱量是多少？
（3）當移動滑動變阻器的滑片P時，電流表A示數的范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₁兩端的電壓；
（1）根據歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)特點求出R₂接入電路的電阻阻值；
（2）由焦耳定律可以求出電阻產生的熱量．
（3）當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電流表的示數最大；當接入電路的電阻最大時，電流表的示數最大，分別根據電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電流表的示數，即可得出電流表A示數的范圍．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V；
電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.5A}$=15Ω，
電阻R₂接入電路的電阻阻值：
R₂=R_總-R₁=15Ω-10Ω=5Ω；
（2）通電t=10min=600s電阻R₁產生的熱量：
Q=I²R₁t=（0.5A）²×10Ω×600s=1500J；
（3）當R₂=0時，電流表的示數最大，
I_max=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{7.5V}{10Ω}$=0.75A，
當R₂=20Ω，電流表的示數最小，
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{7.5V}{10Ω+20Ω}$=0.25A；
所以當移動滑動變阻器的滑片P時，電流表A示數的范圍為0.25A～0.75A．
答：（1）電阻R₂接入電路的阻值為的電壓為5歐姆；
（2）通電10min時，電阻R₁產生的熱量為1500J；
（3）當移動滑動變阻器的滑片P時，電流表A示數的范圍為0.25A～0.75A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會分析滑片P移動時電流表示數的變化．