Question

4．某物理興趣小組的同學(xué)們?yōu)樽约旱姆块g設(shè)計(jì)了一種能在冬天取暖的電路模型，如圖所示．只閉合開(kāi)關(guān)S，燈泡L發(fā)光，發(fā)熱電阻絲R₁工作；溫度較低時(shí)，可再閉合S₁、S₂，由發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器R₂開(kāi)始工作．已知電源電壓為24V，R₂上標(biāo)有“100Ω，3A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A的量程為　0～3A，燈泡上標(biāo)有“12V，3W”的字樣．求：
（1）若只閉合S，燈泡L能正常工作，則R₁的阻值．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₂能達(dá)到的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合S時(shí)，R₁與L串聯(lián)，兩電流表測(cè)電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的最大電流，根據(jù)P=UI求出R₂能達(dá)到的最大電功率．

解答 解：（1）只閉合S時(shí)，R₁與L串聯(lián)，兩電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=24V-12V=12V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{24V}{48Ω}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，當(dāng)干路電流I=3A時(shí)，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I′-I₁=3A-0.5A=2.5A，
R₂能達(dá)到的最大電功率：
P_2大=UI₂=24V×2.5A=60W．
答：（1）R₁的阻值為48Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₂能達(dá)到的最大電功率為60W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)R₂最大電流的確定．