Question

8．同學(xué)們在復(fù)習(xí)“機(jī)械與功”的知識時，開展了“玩中學(xué)”的體驗(yàn)活動，利用如圖所示的不同方法將相同的沙子運(yùn)到三樓（樓板厚度不計(jì)），探究對沙子做功的機(jī)械效率．

（1）請計(jì)算三位同學(xué)所做的有用功．
（2）松松采用方法一來運(yùn)送，將沙子裝在桶中，手提桶勻速走上三樓（不計(jì)上樓過程中的摩擦）．松松計(jì)算該運(yùn)送方法的機(jī)械效率過程如下：
W_有用=G_沙•h=200N×2×2.5m=1000J
W_額外=G_桶•h=20N×2×2.5m=100J
W_總=W_有用+W_額外=1000J+100J=1100J
η═90.9%
請你指出松松的計(jì)算過程存在的問題及理由（不必改正）．
（3）小偉采用方法二將裝沙子的桶勻速提上三樓，小博采用方法三將裝沙子的口袋勻速提上三樓（不計(jì)摩擦及繩重）．同學(xué)們研究后認(rèn)為，小博的方法比小偉的方法好．請你利用公式或數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們判斷的依據(jù)．

Answer 1

分析 （1）有用功是指對人們有用的功，根據(jù)W_有用=Gh可計(jì)算有用功；
（2）額外功是沒有用但又不得不做的功，機(jī)械效率是有用功與總功的比值，計(jì)算時都要用公式，據(jù)此找出其中的錯誤；
（3）在有用功相同的情況下，額外功越少的，其機(jī)械效率一定越高．

解答 解：（1）工作的目的是將沙子運(yùn)到三樓，因此直接對沙子所做功是有用功，
三位同學(xué)的有用功相同，W_有用=G_沙h=200N×2×2.5m=1000J；
（2）額外功是克服人體重和桶重做的功，而計(jì)算過程只求出了克服桶重做的功，沒有計(jì)算克服人自身重力所做的功，另外，計(jì)算機(jī)械效率時沒有公式，缺少計(jì)算依據(jù)；
（3）三種方法的最終目的都是要將200N的沙子提升到同樣高的三樓，因此，所做有用功是相同的；
第三次用的口袋最輕，所以第三次做的額外功最少，利用機(jī)械做的總功最小，故其機(jī)械效率最高，因此可知小博的方法比小偉的方法好．
答：（1）三位同學(xué)所做的有用功為1000J；
（2）額外功計(jì)算錯誤，沒有計(jì)算人克服自重做的功；計(jì)算機(jī)械效率沒有公式，缺少計(jì)算依據(jù)；
（3）有用功相同，第三次做的額外功最少，利用機(jī)械做的總功最小，故其機(jī)械效率最高，因此小博的方法比小偉的方法好．

點(diǎn)評 本題考查了對有用功、額外功和機(jī)械效率的理解和應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是要知道第一種方法人的重力在重力方向上也通過了距離，故人也要克服自身的重力做額外功．