Question

16．（1）某同學用如圖所示的方法測量細鋼絲的直徑；將細鋼絲在鉛筆上緊密排繞32圈后用刻度尺（單位為cm）測量，測得這個線圈的長度是4.95cm，細鋼絲的直徑是1.5mm．

（2）給你一枚一元硬幣，你能想出多少種測量硬幣周長的方法？
（3）怎樣利用地圖測量從北京到廣州的鐵路的實際長度？

Answer 1

分析 （1）細銅絲的直徑很小，如果用刻度尺直接測量，或者測不出或者誤差太大，細銅絲在鉛筆上緊密排繞n圈，測出線圈長度 L，則細銅絲直徑d=$\frac{L}{n}$．
（2）要測量硬幣的周長，需要的基本測量工具都是刻度尺，輔助器材根據(jù)具體方法確定．
（3）由于地圖上鐵路線是一條彎彎曲曲的曲線，不是一條直線，所以我們不能用刻度尺去直接測量鐵路線的長度，所以我們就需要用特殊的方法-“化曲為直”法來進行測量，測出地圖上北京到廣州的鐵路線長度以后，用長度乘以比例尺就是鐵路線的實際長度．

解答 解：（1）由圖可知L=4.95cm，n=32，故d=$\frac{4.95cm}{32}$=0.15cm=1.5mm；
（2）方法一：用繩子繞硬幣一周，用刻度尺測出繩子長即為硬幣周長；
方法二：在硬幣上用刻度尺作兩條弦，分別作它們的中垂線，相交的點就是硬幣的圓心，有了圓心，就能用刻度尺測出直徑，乘以圓周率就得周長；
方法三：取兩只三角板和刻度尺，采用如圖所示：

方法四：讓硬幣在紙上沿直線滾一圈，記下起點和終點，用刻度尺量出兩點之間線段長度就是硬幣周長．
（3）找一段棉線與地圖上的鐵路線逐段重合，記下起點和終點的位置，拉直后用刻度尺測出長度，乘以比例尺就是鐵路線的長度．
故答案為：（1）4.95；1.5；（2）（3）見上面解析．

點評 本題考查了學生分析問題、解決問題的能力，考查了學生對于特殊測量方法的掌握，是一道好題．