Question

如圖所示的電路中，R₂是0～50Ω的滑動變阻器，閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片移至某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為0.5A和2A．求：
（1）電阻R₁的阻值．
（2）如果電流表A₁的量程是0～0.6A，電流表A₂的量程是0～3A，為了使兩電表不致?lián)p壞，滑動變阻器接入電路的阻值不得小于多少歐姆？

Answer 1

分析：（1）閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片移至某一位置時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知滑片移動時(shí)通過R₁的電流不變，為使兩電表不致?lián)p壞，當(dāng)電壓表A2的示數(shù)等于3A時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)中電流特點(diǎn)求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最小阻值．

解答：解：（1）閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片移至某一位置時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，
∴電源的電壓U=6V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁的阻值：
R₁=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴滑片移動時(shí)通過R₁的電流不變，即電流表A₂的示數(shù)為3A時(shí)滑動變阻器接入電路中的最小，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的最大電流：
I_2max=I-I₁=3A-0.5A=2.5A，
則滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=

U

I2max

=

6V

2.5A

=2.4Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為12Ω；
（2）為了使兩電表不致?lián)p壞，滑動變阻器接入電路的阻值不得小于2.4Ω．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道干路電路中電流表示數(shù)最大時(shí)滑動變阻器接入電路中的阻值最�。�