Question

【題目】小明將一個(gè)實(shí)心的塑料塊放在水中，塑料塊漂浮在水面上，而將塑料塊放在酒精中，塑料塊下沉。為了探究該塑料塊在水中受浮力情況，小明設(shè)計(jì)了底部裝有一個(gè)定滑輪的溢水杯。實(shí)驗(yàn)中他將已調(diào)零的甲、乙兩個(gè)電子秤放在水平桌面上，然后將溢水杯和燒杯分別放到甲、乙電子秤上，按實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范將溢水杯中裝滿水，甲電子秤的示數(shù)為m1，乙電子秤的示數(shù)為m2，如圖所示。用已調(diào)零的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出該塑料塊的重力為G，用一輕質(zhì)的細(xì)線通過(guò)定滑輪緩慢地將塑料塊拉入裝滿水的溢水杯中，使其浸沒(méi)在水中，該過(guò)程從溢水杯中流出的水全部流入燒杯中，塑料塊靜止時(shí)甲電子秤的示數(shù)為m3，乙電子秤的示數(shù)為m4，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，如圖所示。已知ρ酒精=0.8ρ水，塑料塊始終未接觸溢水杯的杯壁和定滑輪，不計(jì)滑輪與軸的摩擦，則下列四個(gè)選項(xiàng)中判斷正確的是（ ）

A. m1=m3 B. m1﹣m3=m4﹣m2 C. 2F=（ m1﹣m3）g D. G+F=（m1﹣m3）g

Answer 1

【答案】C

【解析】在圖1中，甲電子秤的示數(shù)為m1，把溢水杯、水、滑輪看做一個(gè)整體，則受豎直向下的總重力是G水總，所以，溢水杯對(duì)電子秤產(chǎn)生的壓力是F1 =G水總，即m1 g=G水總-----①

乙電子秤的示數(shù)為m2，所以，燒杯對(duì)電子秤產(chǎn)生的壓力是F2 =G燒杯，即m2 g=G燒杯-----②

當(dāng)塑料塊浸沒(méi)在水中時(shí)，受力情況如下圖：

由力的平衡條件知道，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是：F=F浮-G塑料；所以由阿基米德原理知道：F浮 =G排，所以，G塑料 =F浮-F=G排-F----③，

把溢水杯、剩余的水、滑輪和塑料塊看做一個(gè)整體，受力情況如下圖：即受豎直向下的總重力是G塑料+G水總-G排，受豎直向上的拉力F作用，此時(shí)溢水杯對(duì)甲電子秤產(chǎn)生的壓力是：F3 =G塑料 +G水總 -G排 -F=m3g-----④，

由③④可知G排-F+G水總-G排 -F=m3 g，即G水總-2F=m3g---⑤

比較①⑤可知m1 ≠m3 ，故A錯(cuò)誤；①代入⑤知道：m1 g-2F=m3 g，即（m1 -m3）g=2F，故C正確，D錯(cuò)誤；在圖2中，乙電子秤的示數(shù)是m4，即燒杯對(duì)電子秤產(chǎn)生的壓力是：F4 =G燒杯 +G排=m4 g---⑥，

由⑥-②可得：m4 g-m2 g=G燒杯+G排 -G燒杯 =G排 ---⑦

由③⑦可得m4 -m2 =G排/g=F+G/g，所以，m1 -m3 ≠m4 -m2，故B錯(cuò)誤，綜上所述，只有C正確，故選C。