Question

著名數(shù)學(xué)家蘇步青年輕時(shí)有一次訪(fǎng)問(wèn)德國(guó)，當(dāng)?shù)匾幻麛?shù)學(xué)家在電車(chē)上給他出了一道題：甲、乙兩人相對(duì)而行，相距50千米．甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米．甲帶一條狗，狗每小時(shí)走4千米，同甲一起出發(fā)，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，這樣持續(xù)下去，直到甲乙兩人相遇時(shí)，這條狗一共走了（ ）
A．50千米
B．40千米
C．30千米
D．20千米

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)速度公式的變形公式求出甲乙兩人相遇時(shí)的時(shí)間t，在由速度公式的變形公式s=vt求出狗的路程．
解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t甲乙兩人相遇，在此時(shí)間內(nèi)，甲的路程S_甲=V_甲t，乙的路程S_乙=V_乙t，
兩人相遇時(shí)S_甲+S_乙=S，即：V_甲t+V_乙t=S，所以t===10h，
在此時(shí)間內(nèi)狗的路程S=V_狗t=4km/h×10h=40km．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出甲乙兩人相遇時(shí)的時(shí)間t，然后由速度公式的變形公式S=vt求出狗的路程．