Question

著名數(shù)學家蘇步青年輕時有一次訪問德國，當?shù)匾幻麛?shù)學家在電車上給他出了一道題：甲、乙兩人相對而行，相距50千米．甲每小時走3千米，乙每小時走2千米．甲帶一條狗，狗每小時走4千米，同甲一起出發(fā)，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，這樣持續(xù)下去，直到甲乙兩人相遇時，這條狗一共走了（ ）
A．50千米
B．40千米
C．30千米
D．20千米

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)速度公式的變形公式求出甲乙兩人相遇時的時間t，在由速度公式的變形公式s=vt求出狗的路程．
解答：解：設經(jīng)過時間t甲乙兩人相遇，在此時間內，甲的路程S_甲=V_甲t，乙的路程S_乙=V_乙t，
兩人相遇時S_甲+S_乙=S，即：V_甲t+V_乙t=S，所以t===10h，
在此時間內狗的路程S=V_狗t=4km/h×10h=40km．
故選B．
點評：本題考查了速度公式變形公式的應用，解題的關鍵是求出甲乙兩人相遇時的時間t，然后由速度公式的變形公式S=vt求出狗的路程．