Question

2．如圖所示，是電飯鍋工作原理的簡化電路圖．電飯鍋有兩擋，分別是高溫?zé)�煮和低溫燜飯，S₁為擋位自動控制開關(guān)．R₀和R為電熱絲，R₀的阻值為1210Ω，該電飯鍋銘牌技術(shù)參數(shù)如下表所示（低溫燜飯擋額定功率模糊不清），求：

（1）電飯鍋低溫燜飯時的額定功率；
（2）電阻絲R的阻值．
（3）小明使用高溫檔對水加熱，將2Kg的28℃的水加熱到100℃用時12.5min，求電飯鍋高溫檔的加熱效率．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電路為R₀的簡單電路，此時電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電飯鍋的功率最小，處于低溫燜飯擋，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其功率；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S、S₁閉合時，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最最小，電飯鍋的功率最大，處于高溫?zé)�煮檔，高溫?zé)�煮檔減去低溫燜飯的功率即為R的電功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R的阻值；
（3）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電飯鍋高溫檔的加熱效率．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電路為R₀的簡單電路，此時電飯鍋的功率最小，處于低溫燜飯擋，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電飯鍋低溫燜飯時的額定功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S、S₁閉合時，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最最小，電飯鍋的功率最大，處于高溫?zé)�煮檔，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R的電功率：
P_R=P_高-P_低=1008W-40W=968W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{968W}$=50Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-28℃）=6.048×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_高t′=1008W×12.5×60s=7.56×10⁵J，
電飯鍋高溫檔的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.048×1{0}^{5}J}{7.56×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）電飯鍋低溫燜飯時的額定功率為40W；
（2）電阻絲R的阻值為50Ω；
（3）電飯鍋高溫檔的加熱效率為80%．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的靈活運(yùn)用，分清電飯鍋處于不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．