Question

10．如圖所示，建筑工人用滑輪組把重為300N的貨物勻速提升到樓上，用時25s，拉力做功的功率為150W，所用拉力為125N，則工人做的有用功為3000J，該滑輪組的機械效率是80%，若不計繩重和摩擦，動滑輪重等于75N；若考慮繩重和摩擦，則動滑輪重小于（選填“大于”或“小于”）剛才的計算結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）利用拉力和功率，計算總功，
已知物重和物體上升的高度，利用W_有用=Gh計算有用功；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子有3股，所以繩端移動的距離s=3h，已知拉力，可以用W_總=Fs計算總功；求出了有用功和總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（3）若不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算動滑輪重；
（4）有一部分額外功被繩重和摩擦分擔(dān)了，動滑輪重 小于剛才的計算結(jié)果．

解答 解：
（1）人對貨物做的總功：W_總=Pt=150W×25s=3750J；
由W_總=Fs得繩子自由端移動的距離：s=$\frac{{W}_{總}}{F}$=$\frac{3750J}{125N}$=30m；
由圖知，n=3，h=$\frac{30m}{3}$=10m．
人對貨物做的有用功：W_有用=Gh=300N×10m=3000J；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{3750J}$×100%=80%．
（3）G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{3750J-3000J}{10m}$=75N；
（4）若考慮繩重和摩擦，有一部分額外功被繩重和摩擦分擔(dān)了，動滑輪做的額外功變小了，根據(jù)G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$知動滑輪重變小了，故小于剛才的計算結(jié)果．
故答案為：3000； 80%；  75； 小于．

點評 本題考查了有用功、總功、機械效率的計算，區(qū)分有用功、額外功和總功（從我們做功的目的出發(fā)，對我們有用的為有用功，對我們無用但又不得不做的功為額外功，拉力對機械做的功為總功）是本題的關(guān)鍵．