Question

8．如圖是中國(guó)MBT2000型主戰(zhàn)坦克．是中國(guó)北方工業(yè)公司（NORINCO）研制，生產(chǎn)的面向21世紀(jì)的新一代主戰(zhàn)坦克．該坦克具有潛渡能力，戰(zhàn)車全重約50噸，高約2.5米．若每條履帶與地面的接觸面積為2m³，請(qǐng)解答下列問題：（g取10N/kg）
（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時(shí)，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平路面上行駛時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力的相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）先求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出艙門受到水的壓力．

解答 解：（1）坦克對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=5×10⁴kg×10N/kg=5×10⁵N，
受力面積：
S=2S₁=2×2m²=4m²，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{s}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{2×2{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）坦克頂部所處的深度：
h=h₁-h₂=5m-2.5m=2.5m，
坦克頂部受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.5m=2.5×10⁴Pa，
由p=$\frac{F}{s}$可得，艙門受到水的壓力：
F′=p′S₂=2.5×10⁴Pa×0.8m²=2×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁵Pa；
（2）在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為2×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等同時(shí)要注意坦克頂部所處深度的計(jì)算．