Question

14．測(cè)量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材；小礦石塊、天平（含砝碼）、有蓋子的瓶子、足量的水．小組同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種測(cè)量礦石密度的方案如下：

（1）調(diào)節(jié)天平平衡后，小明用天平測(cè)量礦石塊的質(zhì)量，如圖1，指出實(shí)驗(yàn)操作中的錯(cuò)誤：用手直接拿砝碼．改正錯(cuò)誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質(zhì)量m₀；
（2）在瓶中倒?jié)M水，擰緊蓋子，天平平衡后，所加砝碼及游碼位置如圖2所示，稱出瓶和水的總質(zhì)量m₁=47.4g；
（3）將礦石塊輕輕放入裝滿水的瓶中，礦石塊沉入杯底，溢出水后，擰緊蓋子，將瓶壁外的水擦干凈，稱出此時(shí)總質(zhì)量m₂；
（4）寫出礦石密度的表達(dá)式：ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$（用m₀、m₁、m₂、ρ_水來(lái)表示），這種只用天平，沒有用分度值為1ml的量筒，測(cè)量密度的做法，最大的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便（操作簡(jiǎn)便/誤差小/計(jì)算方便）．

Answer 1

分析 （1）在加減砝碼時(shí)，應(yīng)該用鑷子夾取砝碼，不能用手直接哪砝碼．如果砝碼不能使天平平衡，再移動(dòng)游碼．
（2）天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$進(jìn)行計(jì)算．其中物體的體積等于溢出水的體積．

解答 解：（1）在稱量過(guò)程中，小明用手拿砝碼了，這樣會(huì)使砝碼生銹，實(shí)驗(yàn)操作中的錯(cuò)誤：用手直接拿砝碼．
（2）由圖2可知，砝碼的質(zhì)量為20g+20g+5g=45g，
稱量標(biāo)尺的分度值是0.2g，游碼在稱量標(biāo)尺對(duì)應(yīng)的示數(shù)為2.4g，
則礦石塊的質(zhì)量m₀=45g+2.4g=47.4g．
（4）礦石的質(zhì)量m₀，在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁，燒杯溢出水后，燒杯、杯內(nèi)礦石和水的總質(zhì)量m₂，
則溢出水的質(zhì)量為m_水=m₁+m₀-m₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的體積V_溢=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
則礦石的體積V₀=V_溢=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
所以礦石的密度ρ_礦石=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$．
這種只用天平，沒有用分度值為1ml的量筒，測(cè)量密度的做法，最大的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便．
故答案為：（1）用手直接拿砝碼；（2）47.4；（4）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$；操作簡(jiǎn)便．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量固體的密度實(shí)驗(yàn)，考查了有關(guān)天平的使用和讀數(shù)及密度的計(jì)算等知識(shí)．測(cè)量固體的密度只有天平，沒有量筒，需要間接測(cè)量固體的體積，采用浮力法、等效替代法．