Question

【題目】小熊在課外實(shí)踐活動(dòng)中，用如圖甲所示的滑輪組勻速拉動(dòng)放在樹下一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N開始逐漸增加，每次物體被拉動(dòng)的距離均為1m。根據(jù)測(cè)量結(jié)果畫出了該滑輪組機(jī)械效率與物體受到摩擦力大小變化的關(guān)系圖象，如圖乙所示。若不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，求：

（1）由圖乙可知，當(dāng)物體受到的摩擦力為100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率是多大？

（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該滑輪組的有用功率是多大？

（3）當(dāng)物體與地面的摩擦力為1500N時(shí)，體重為500N的小熊豎直向下拉繩，還能用此滑輪組拉動(dòng)物體嗎？用計(jì)算結(jié)果說明。

Answer 1

【答案】（1）50%；（2）30W；（3）不能用此滑輪組拉動(dòng)物體

【解析】

（1）由圖乙知道，當(dāng)物體受到的摩擦力是f1 =100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率是：η1 =50%；

（2）根據(jù)題意知道，當(dāng)f1 =100N，η1 =50%時(shí)，通過滑輪組拉動(dòng)水平面上的物體的有用功是：W有用1 =f1 s，由于不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，所以額外功是：W額外=G動(dòng)s，總功是：W總1 =W有用1 +W額外=f1 s+G動(dòng)s，

所以，滑輪組機(jī)械效率是：η1 =W有用1/W總1=f1s/（f1s+G動(dòng)s）=f1/（f1+G動(dòng)）=100N/（100N+G動(dòng)）=50%，由此解得動(dòng)滑輪重是：G動(dòng) =100N；

同理，當(dāng)η2 =75%時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是：η2 =W有用2/W總2=f2s/（f2s+G動(dòng)s）=f2/（f2+G動(dòng)）=f2/（f2+100N）=75%，解得此時(shí)的摩擦力是：f2 =300N；

所以，滑輪組的有用功率是：P有=W有用2/t=f2s/t=f2 v=300N×0.1m/s=30W；

（3）由圖知道，滑輪組繩子的有效段數(shù)是：n=3，不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)物體與地面的摩擦力是：f3 =1500N時(shí)，拉動(dòng)物體需要的拉力是：F3 =（f3 +G動(dòng)）/3=（1500N+100N）/3≈533N，由于小熊的重力為500N，根據(jù)力的作用是相互性知道，小熊給繩子的最大拉力等于其重力為500N<533N，所以，不能用此滑輪組拉動(dòng)物體。