Question

15．如圖所示，在水平桌面上放置一個(gè)裝有適量水的錐形瓶，瓶?jī)?nèi)漂浮著一塊冰，當(dāng)冰完全
融化后（　�。�

• A． 瓶?jī)?nèi)水面高度上升
• B． 水對(duì)瓶底的壓強(qiáng)變大
• C． 瓶?jī)?nèi)水面高度不變
• D． 桌面受到的壓強(qiáng)不變

Answer 1

分析 （1）冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降．據(jù)此對(duì)AC作出判斷；
（2）得出瓶?jī)?nèi)水面高度變化，根據(jù)p=ρgh判斷水對(duì)瓶底的壓強(qiáng)變化，對(duì)B作出判斷；
（3）錐形瓶對(duì)桌面的壓力等于錐形瓶、瓶?jī)?nèi)水和冰的總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$判斷桌面受到的壓強(qiáng)變化．

解答 解：AC、因?yàn)楸�漂浮于水面上�?br />所以F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，----------------------①
又冰熔化成水后，其質(zhì)量不變，重力不變，
則根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，G_水=ρ_水gV_水=G_冰，------------------------②
由①②可得：ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
所以V_排=V_水，
即冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．
所以，冰化水后瓶?jī)?nèi)水面高度不變，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、水的密度一定，瓶?jī)?nèi)水面高度不變，根據(jù)p=ρgh可知，水對(duì)瓶底的壓強(qiáng)不變．故B錯(cuò)誤；
D、把冰、水和瓶子做為整體分析，其總重力不變，則對(duì)桌面的壓力不變，受力面積一定，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，桌面受到的壓強(qiáng)不變．故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查壓強(qiáng)的大小比較、物體浮沉條件及其應(yīng)用，同時(shí)涉及到重力和密度公式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵：一是冰化水質(zhì)量不變，二是阿基米德原理和漂浮條件聯(lián)合運(yùn)用．