Question

【題目】李剛同學(xué)做“伏安法”測電阻的實(shí)驗(yàn)時鏈接了如圖甲所示的電路．閉合開關(guān)后，李剛調(diào)節(jié)滑動變阻器進(jìn)行了多次測量．細(xì)心的李剛發(fā)現(xiàn)，滑動變阻器接入電路的阻值等于零時，待測電阻兩端電壓達(dá)不到兩節(jié)新干電池串聯(lián)后的總電壓，此時對應(yīng)的電流表電壓表示數(shù)如圖乙所示．實(shí)際上干電池的內(nèi)部都是存在電阻的，簡稱內(nèi)阻，干電池可以看成是一個電壓穩(wěn)定的理想電源與一個內(nèi)阻串聯(lián)而成．李剛想測出本實(shí)驗(yàn)中電源的內(nèi)阻，他向老師要來一只5Ω的定值電阻替換掉甲圖中的Rx ， 閉合開關(guān)，仍將滑動變阻器調(diào)節(jié)到接入電路的阻值等于零，測出此時電流為0.4A，請你結(jié)合李剛的兩次測量求：
（1）待測電阻Rx的阻值；
（2）電源電壓和干電池組的內(nèi)阻r．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為Ux=2.4V，

電流表的量程為0～0.06A，分度值為0.02A，示數(shù)為Ix=0.2A，

由I= 可得，待測電阻Rx的阻值：

Rx= = =12Ω；

（2）解：因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=Ix（Rx+r）=0.2A×（12Ω+r），

5Ω的定值電阻R0替換掉甲圖中的Rx后，定值電阻與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

則電源的電壓：

U=I0（R0+r）=0.4A×（5Ω+r），

因電源的電壓不變，

所以，0.2A×（12Ω+r）=0.4A×（5Ω+r），

解得：r=2Ω，

電源的電壓U=Ix（Rx+r）=0.2A×（12Ω+2Ω）=2.8V．

【解析】（1）根據(jù)圖乙中電表的量程和分度值讀出示數(shù)，利用歐姆定律求出待測電阻Rx的阻值；（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；5Ω的定值電阻替換掉甲圖中的Rx后，定值電阻與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電池的內(nèi)阻，進(jìn)一步求出電源的電壓．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．