Question

18．小紅同學家的一臺太陽能熱水器按照在樓頂上，熱水器的水箱離地面12m，現(xiàn)需要將初溫為10℃、體積為80L的水加熱到60℃，g取10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），則：
（1）80L水的質(zhì)量是多少？
（2）這些水需要吸收多少熱量？
（3）把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中，至少需對水做多少功？如果水從10℃升高到60℃的過程中，輻射在熱水器水管表面的總太陽能為3.36×10⁷J，求該熱水器將太陽能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度與水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質(zhì)量．
（2）已知水的比熱容與水的質(zhì)量、初末溫度，由熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（3）由功的公式W=Gh=mg求出把水送到水箱做的功；根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{輻射}}$×100%求出效率．

解答 解：
（1）水的體積V=80L=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的質(zhì)量m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（60℃-10℃）=1.68×10⁷J；
（3）把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中做的功：
W=Gh=mgh=80kg×10N/kg×12m=9600J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{輻射}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3.36×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：
（1）80L水的質(zhì)量是80kg；
（2）這些水需要吸收熱量是1.68×10⁷J；
（3）把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中，需對水做功9600J，該熱水器將太陽能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為50%．

點評 本題考查了水的質(zhì)量、水吸收的熱量、把水送到水箱中做的功以及效率的計算，是一道綜合計算題，熟練應(yīng)用密度公式的變形公式、熱量公式、功的公式即可正確解題，解題時注意單位換算．