Question

7．電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由溫控開關(guān)S₂自動控制）．其筒化電路如圖甲所示．飲水機(jī)正常工作5min，將飲水機(jī)內(nèi)0.5kg的水從20℃加熱到沸騰（在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），然后自動轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài)，電路中的電功率隨時間變化的圖象如圖乙所示．[水的比熱容4.2×10³J/（kg•℃）]．求：
（1）電熱絲R₁的阻值．
（2）水吸收的熱量．
（3）飲水機(jī)加熱時的效率．

Answer 1

分析 （1）由圖甲分析加熱和保溫時開關(guān)的狀態(tài)，由圖象乙可知兩種狀態(tài)時的功率，由此根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₁的阻值；
（2）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)W=Pt求出電流做的功，利用η=$\frac{Q}{W}$×100%求出該電熱飲水機(jī)的加熱效率．

解答 解：
（1）電源電壓一定，由電路圖甲，兩個開關(guān)都閉合時兩電阻并聯(lián)，電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知此時為加熱狀態(tài)；
當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，只有R₁接入電路，此時電阻最大，為保溫狀態(tài)；
由圖象乙可知加熱功率為800W，保溫功率為88W，
所以R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88W}$=55Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（3）W=Pt=800W×5×60s=2.4×10⁵J，
Q_放=W，
飲水機(jī)的加熱效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）電熱絲R₁的阻值為55Ω．
（2）水吸收的熱量為1.68×10⁵J．
（3）飲水機(jī)加熱時的效率為70%．

點(diǎn)評 本題考查電阻、電功、吸收熱量、效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)利用電功率的公式結(jié)合電路圖對飲水機(jī)狀態(tài)的判斷．