Question

4．如圖1所示是某小組用來探究不同物體在木板上所受摩擦力大小的實(shí)驗(yàn)裝置．
當(dāng)木板在拉力的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，物體和木板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，電流表的示數(shù)穩(wěn)定不變，物體和木板間的摩擦力也不變．換用質(zhì)量不同的物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同物體所受的摩擦力f與滑動(dòng)變阻器R₁的阻值的關(guān)系如圖2所示（不計(jì)彈簧的電阻及滑片與滑動(dòng)變阻器線圈間的摩擦）．電流表的量程為“0～0.6A”，電源電壓為6V且保持不變．

問：（1）在沒有拉動(dòng)木板，即F=0時(shí)，物體靜止在木板上，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片剛好處于a 端，電流表的示數(shù)為0.2A，求定值電阻R₀的阻值．
（2）拉著木板向右移動(dòng)，使某一物體在木板上處于平衡狀態(tài)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A，該物體所受的摩擦力是多少？
（3）研究表明，物體所受的摩擦力f與它對(duì)接觸面壓力F之間的關(guān)系為f=μF （其中μ為摩擦系數(shù)），已知木板的摩擦系數(shù)μ=0.05，該小組想利用此裝置來測(cè)算物體的密度，若將一個(gè)邊長(zhǎng)為0.2m的正方體放在木板上，拉動(dòng)木板，當(dāng)正方體處于平衡狀態(tài)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，求該正方體的密度．

Answer 1

分析 （1）沒有拉動(dòng)木板，物體不受摩擦力，由圖2找出對(duì)應(yīng)的電阻值，根據(jù)歐姆定律可求得R₀的值；
（2）由歐姆定律可求總電阻，再由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得R₁的阻值，由圖2可得出物體受到的摩擦力；
（3）由歐姆定律可求總電阻，再由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻大小，由圖2可知受到的摩擦力大小，根據(jù)f=μF變形公式可求壓力的大小即重力的大小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求正方體的密度．

解答 解：（1）在沒有拉動(dòng)木板，即F=0時(shí)，物體靜止在木板上，此時(shí)物體不受摩擦力的作用，由圖2知，電阻R₁=20Ω，而電阻的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，定值電阻R₀=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）電流表的示數(shù)I₂=0.5A，電阻的總電阻R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻R₁₂=12Ω-10Ω=2Ω，由圖2知，該物體所受的摩擦力為9N；
（3）此時(shí)電流表的示數(shù)I₃=0.3A，電阻的總電阻R₃=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，滑動(dòng)變阻器電阻連入電路的電阻R₁₃=20Ω-10Ω=10Ω，由圖2知，該物體所受的摩擦力為5N，因物體所受的摩擦力f與它對(duì)接觸面壓力F之間的關(guān)系為f=μF，所以，物體對(duì)木板的壓力F=$\frac{f}{μ}$=$\frac{5N}{0.05}$=100N，因物體放在水平木板上，物體的重力G=F=100N，正方體的密度ρ=$\frac{G}{{gl}^{3}}$=$\frac{100N}{10N/kg{×（0.2m）}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
答：（1）定值電阻R₀10Ω；（2）該物體所受的摩擦力為9N；（3）正方體的密度為1.25×10³kg/m³

點(diǎn)評(píng) 此題將力學(xué)知識(shí)與電學(xué)知識(shí)融為一體，考查摩擦力、歐姆定律、密度的有關(guān)知識(shí)，從圖2中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．