Question

2．在物理學(xué)中我們用“位移”這個(gè)物理量來(lái)表示物體位置的變化．我們從物體運(yùn)動(dòng)的初位置向物體運(yùn)動(dòng)的末位置做一條有向線段，用這條有向線段的長(zhǎng)短表示位移的大小，箭頭的指向表示位移的方向．根據(jù)以上這段材料可知一個(gè)小球繞半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)了$\frac{3}{4}$圈，其位移的大小和路程分別為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$R  $\frac{3}{2}$πR
• B． R   $\frac{3}{2}$R
• C． $\sqrt{2}$R   $\frac{3}{2}$R
• D． $\sqrt{2}$R   $\frac{3}{2}$πR

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，位移就是AB有方向線段，根據(jù)題意畫(huà)出圖示，然后根據(jù)勾股定理求出位移的大��；再根據(jù)小球經(jīng)過(guò)的路程是周長(zhǎng)的$\frac{3}{4}$，結(jié)合圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算路程．

解答 解：如圖所示，小球從A點(diǎn)出發(fā)，沿半徑為R的圓周經(jīng)過(guò)C、D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)了$\frac{3}{4}$圈，
依題意可知，位移就是AB這條有向線段，
則位移的大小為：s=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R，
小球經(jīng)過(guò)的路程是圓周長(zhǎng)的$\frac{3}{4}$，即：l=$\frac{3}{4}$×2πR=$\frac{3}{2}$πR，
故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度和物體運(yùn)動(dòng)，涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)，是一道跨學(xué)科題目，同時(shí)該題引入了位移的概念，利于初中和高中物理知識(shí)的銜接，是一道好題，但對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的拔高難度．