Question

13．小紅測(cè)電阻R_x的阻值，設(shè)計(jì)的電路如圖所示，電源電壓保持不變，其中R₀是0～200Ω的滑動(dòng)變阻器，R是未知固定電阻．她把開關(guān)S擲于a時(shí)，電壓表讀數(shù)為2.5 V，電流表讀數(shù)為0.5 A；再把開關(guān)S擲于b，并調(diào)節(jié)R₀，得到電壓表讀數(shù)減小0.7V，電流表讀數(shù)增加0.4A．最后小紅得到R_x的阻值為（　　）

• A． 5Ω
• B． 3Ω
• C． 2Ω
• D． 1.75Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R_x、R、R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流；開關(guān)S擲于a時(shí)，電壓表測(cè)R_x與R兩端的電壓之和，根據(jù)歐姆定律求出它們的總電阻；開關(guān)S擲于b時(shí)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，根據(jù)題意得出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出R的阻值，進(jìn)一步求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R_x、R、R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流；
開關(guān)S擲于a時(shí)，電壓表測(cè)R_x與R兩端的電壓之和，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_x+R=$\frac{{U}_{a}}{I}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
開關(guān)S擲于b時(shí)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，
因電壓表讀數(shù)減小0.7V，電流表讀數(shù)增加0.4A，
所以，U_b=U_a-0.7V=2.5V-0.7V=1.8V，電路中的電流I′=I+0.4A=0.5A+0.4A=0.9A，
則R的阻值：
R=$\frac{{U}_}{I′}$=$\frac{1.8V}{0.9A}$=2Ω，
則R_x的阻值：
R_x=5Ω-R=5Ω-2Ω=3Ω．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．