Question

1．小明用如圖所示的滑輪組將一個(gè)重為105N的物體勻速提升3m，所用的拉力為50N，此時(shí)拉力所做的功為W，滑輪組的機(jī)械效率為η₁；若仍用該滑輪紐提升一個(gè)重為180N的物體．此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為η₂，則W、η₁、η₂分別是（不計(jì)繩重和摩擦）（　�。�

• A． 405J，75%，80%
• B． 405J，75%，85%
• C． 450J，70%，70%
• D． 450J，70%，80%

Answer 1

分析 （1）由裝置可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，重物上升h，則拉力端移動(dòng)的距離s=3h，知道物重G和拉力大小F₁可以求出有用功、額外功和總功，根據(jù)機(jī)械效率的公式求η₁；由于不計(jì)繩重和摩擦，額外功就是提升動(dòng)滑輪做的功，利用W_額=G_輪h求出動(dòng)滑輪的重；
（2）當(dāng)提起重為180N的物體時(shí)，利用W_有用=Gh求出有用功，W_額大小不變，求出總功，再利用效率公式球此時(shí)的機(jī)械效率．

解答 解：
由圖可知，n=3，s=3h=3×3m=9m，
（1）當(dāng)提升G₁=105N的重物時(shí)，
W_有用=G₁h=105N×3m=315J，
W_總=F₁s=50N×9m=450J，
W_額=W_總-W_有用=450J-315J=135J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{315J}{450J}$×100%=70%；
因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，
所以W_額=G_輪h
所以動(dòng)滑輪重：
G_輪=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{135J}{3m}$=45N；
（2）當(dāng)提起重為180N的物體時(shí)：
W_有用′=G₂h=180N×3m=540J，
W_額=G_輪h=45N×3m=135J，大小不變，
W_總′=W_有用′+W_額=540J+135J=675J，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=$\frac{{W′}_{有用}}{{W′}_{總}}$×100%=$\frac{540J}{675J}$×100%=80%；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的特點(diǎn)和機(jī)械效率的計(jì)算，是對(duì)基本規(guī)律和公式的考查，不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，利用好W_額=G_輪h是本題的關(guān)鍵．