Question

6．學(xué)完密度的知識后，小明想知道所喝的早餐奶的密度．于是和小剛到實(shí)驗(yàn)室，分別用不同的器材進(jìn)行了測量．
（1）小明利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測量早餐奶的密度過程如下：
①將天平放在水平臺上，游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這時橫梁平衡；
②在燒杯中倒入適量的早餐奶，用天平測出燒杯和早餐奶的總質(zhì)量為76.2g；將燒杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如圖甲所示，則量筒內(nèi)早餐奶的體積是40cm³；
③再用天平測出燒杯和剩余早餐奶的質(zhì)量，砝碼和游碼的示數(shù)如圖乙所示；則量筒中早餐奶的質(zhì)量為42g；
④經(jīng)過計算可知，早餐奶的密度為ρ=1.05g/cm³．
（2）實(shí)驗(yàn)中小剛發(fā)現(xiàn)自己桌上沒有量筒，思考了一會兒后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、燒杯測量早餐奶的密度，操作過程如下．
①用天平測出燒杯的質(zhì)量m₀；
②用天平測出燒杯和裝滿水的質(zhì)量m₁；
③用天平測出燒杯和裝滿早餐奶的質(zhì)量m₂．
請你根據(jù)他測得的物理量計算出早餐奶的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①天平測量前要放到水平臺上，將游碼撥到零刻度線，調(diào)節(jié)兩端螺母使橫梁平衡，平衡的標(biāo)準(zhǔn)是指針指在刻度盤中央或左右擺動幅度相等．
②量筒讀數(shù)時要觀察好液面對應(yīng)的位置，讀取量筒中鹽水的體積時，明確分度值、數(shù)準(zhǔn)格數(shù)是關(guān)鍵；
③讀取天平結(jié)果時，應(yīng)先加砝碼，再加游碼，并注意分清標(biāo)尺上的分度值；量筒中牛奶的質(zhì)量可由前兩次測量的結(jié)果求出；
④計算牛奶的密度可使用公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）根據(jù)題目中給出的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理可知，由于沒有量筒，此題的難點(diǎn)在于如何測量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來代換牛奶的體積．

解答 解：（1）①天平的基本使用：把天平放在水平臺上，游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處．調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，
②量筒的分度值為1ml，量筒中的示數(shù)：V=40ml=40cm³；
③讀取天平的示數(shù)為，20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中牛奶的質(zhì)量m=m₁-m₂=76.2g-34.2g=42g；
④牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{40c{m}^{3}}$=1.05g/cm ³．
（2）水的質(zhì)量：m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的體積：V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
牛奶的體積：V_牛奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
牛奶的質(zhì)量：m_牛奶=m₂-m₀，

ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．
故答案為：①水平臺；②40；③42；④1.05；（2）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評 （1）此題中考查了關(guān)于液體密度測量的基本技能，包括天平、量筒的讀數(shù)，以及運(yùn)用密度的公式進(jìn)行計算等．
（2）在測量物體密度的實(shí)驗(yàn)中，常規(guī)的測量方法是利用天平測質(zhì)量、量筒測體積，從而求出密度．還有一些特殊的測量方法，如此題，只給出一個測量質(zhì)量的工具：天平，而沒有測量體積的工具量筒，利用轉(zhuǎn)換的方法求出體積，進(jìn)而求出密度．還有類似的，只給出量筒，沒有天平如何測量橡皮泥的密度等等．