Question

1．如圖甲所示，我國“向陽紅09”母船正在進(jìn)行投放“蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器試驗，調(diào)控兩根伸縮桿（可看成整體，以下簡稱伸縮桿），使“∩”形架繞固定在甲板上的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動至圖甲所示位置時停止，然后由固定在“∩”形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器．處在圖甲所示位置的“∩”形架可以簡化為圖乙中以O(shè)為支點的杠桿，OB表示“∩”形 架，CD表示伸縮桿，O到CD的距離為2m，OD、OE的長度分別為3m、6m．不考慮“∩”形架、伸縮桿和絞車的重力．

（1）請在圖乙中畫出投放深潛器時“∩”形架的動力和阻力示意圖，此杠桿為費力杠桿．（選填“省力杠桿”或“費力杠桿”）   
（2）已知深潛器的質(zhì)量為25噸，在絞車緩慢向下釋放深潛器過程中（深潛器接觸海面前），伸縮桿的拉力為多少牛？
（3）若在深潛器接觸海面前，絞車在10s內(nèi)將它勻速向下釋放了5m，問此時絞車對深潛器做功的功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的示意圖的定義，將杠桿受到的動力和阻力的方向、作用點表示出來，畫出力臂，根據(jù)力臂的大小可判斷杠桿類型；
（2）深潛器入水前，杠桿B端受到的拉力等于深潛器的重力，知道動力臂、阻力臂，利用杠桿平衡條件求伸縮桿的拉力；
（3）利用W=Gh求出絞車對深潛器做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求功率．

解答 解：
（1）杠桿OB受到的動力是伸縮桿對杠桿的力，方向沿伸縮桿方向向下，阻力是深潛器的重力，方向豎直向下，故“∩”形架的動力F₁和阻力F₂示意圖：

由圖分析可知：動力臂L₁小于阻力臂L₂，杠桿屬于費力杠桿；
（2）深潛器入水前，杠桿B端受到的拉力：
F₂=G=mg=25×1000kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
L₁=OP=2m，L₂=OE=6m，
由杠桿平衡條件可得：
F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×2m=2.5×10⁵N×6m，
解得伸縮桿的拉力：
F₁=7.5×10⁵N；
（3）將深潛器勻速向下釋放做的功：
W=Gh=2.5×10⁵N×5m=1.25×10⁶J，
絞車對深潛器做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.25×1{0}^{7}J}{10s}$=1.25×10⁶W．
故答案為：
（1）費力杠桿；  
（2）伸縮桿的拉力為7.5×10⁵N；
（3）此時絞車對深潛器做功的功率為1.25×10⁶W．

點評 本題考查了杠桿的分類、杠桿平衡條件的應(yīng)用、功和功率的計算，畫出杠桿示意圖是關(guān)鍵，計算功時注意勻速提升和勻速下降時做的功都可以利用W=Gh計算．